Skip to content
Home » Heb je het opgelost? Natuurkunde puzzels voor slimme studenten | wiskunde

Heb je het opgelost? Natuurkunde puzzels voor slimme studenten | wiskunde

    Eerder vandaag heb ik deze puzzels gemaakt, voorgesteld door de afdeling Natuurkunde van de Universiteit van Oxford.

    1. Cuppa-raadsel

    Je hebt haast om te werken. Je schenkt jezelf een kopje zwarte koffie in, maar het is te heet. Je bent van plan er een vaste hoeveelheid koude melk aan toe te voegen, maar je weet dat ook daarna de koffie nog een paar minuten moet afkoelen voordat je hem kunt drinken.

    In dat geval koelt de koffie meer af:

    • 1) Voeg meteen melk toe en wacht een paar minuten voordat u gaat drinken.

    • 2) Wacht een paar minuten en voeg dan net voor het drinken melk toe.

    oplossingen 2) Wacht een paar minuten en voeg dan net voor het drinken melk toe.

    In geval 2) is de vloeistof in het kopje in het begin heter dan in geval 1) wanneer de melk is toegevoegd. Hetere dingen koelen sneller af dan minder hete dingen omdat er een groter temperatuurverschil is met de omgeving. De afkoelsnelheid zal dus groter zijn in geval 2). Aangezien in beide gevallen de vloeistof dezelfde tijd met verschillende snelheden koelt, zal de vloeistof die de meeste tijd nodig heeft om te koelen met de hoogste snelheid, aan het einde koeler zijn, zodra de melk is toegevoegd.

    2. Vlieg weg

    Er is een vlieg geland op de bodem van een glas dat op een zeer gevoelige digitale weegschaal staat. Plots stijgt de vlieg op, wat gebeurt er met de uitlezing op de weegschaal?

    • 1) het gaat omhoog

    • 2) het gaat naar beneden

    oplossingen: Beide! Eerst gaat het omhoog en dan weer naar beneden.

    Stel je voor dat je op je weegschaal staat. Om van de weegschaal af te springen, duw je op de weegschaal, die een zwaarder gewicht registreert. De situatie met de vlieg is vergelijkbaar. Zijn vleugels duwen de lucht naar beneden, die op zijn beurt de onderkant van het glas duwt. Maar wanneer het hoog genoeg is zodat de luchtbeweging de glasbodem niet bereikt, zal het gemeten gewicht dat van het lege glas zijn.

    3. Begrenzingsballen

    natuurkunde puzzels

    Een gewichtloos touwtje verbindt twee identieke metalen ballen. Het midden van de string is over de rand van een tafel. Je laat beide ballen tegelijk los. Wat gebeurt er eerder: bal 1 vliegt van de tafel of bal 2 raakt zijn kant?

    oplossingen Bal 1 vliegt van tafel

    De spankracht van de snaar is aan beide zijden gelijk. Maar de horizontale component van die kracht is groter voor bal 1 dan voor bal 2. Daarom zal bal 1 sneller in horizontale richting accelereren en minder tijd nodig hebben om dezelfde horizontale afstand af te leggen.

    4. Leuke fractie

    Bewijs (1/2) x (3/4) x … x (99/100) < 1/10

    Het ziet er ingewikkeld uit, maar er is een tweeregelige oplossing.

    oplossingen

    Laat (1/2) x (3/4) x …x (99/100) = A.

    Dan 101 A = (3/2) x (5/4) x … x (101/100), en 1/A = (2/1) x (4/3) x … x (100/99). Zowel 101 A als 1/A hebben 99 breuken tussen haakjes, en elke breuk in 101A is kleiner dan de overeenkomstige breuk in 1/A. Dus 101A < 1/A. De rest volgt:

    EEN2 < 1/101 < 1/100. Dus A < 1/10

    Ik heb de oplossing uitgewerkt tot meer dan twee regels. In termen van feitelijke wiskundige detectie zijn twee regels echter alles wat u nodig heeft.

    Met dank aan professor Alexander Lvovsky van de Universiteit van Oxford voor deze puzzels. Prof Lvovsky leidt de Comprehensive Oxford Mathematics and Physics Online School (COMPOS), een nieuw initiatief dat wiskunde en natuurkunde leert aan zesdeklassers van openbare scholen in het VK op een dieper niveau dan het A-niveau curriculum.

    De cursus is gratis en iedereen in jaar 12 of 13 komt in aanmerking. Er zijn nog plaatsen voor de intake van dit jaar, dus geef het door!

    Over twee weken ben ik terug met nieuwe puzzels.

    Ik leg hier elke twee weken op maandag een puzzel. Ik ben altijd op zoek naar geweldige puzzels. Als je er een wilt voorstellen, stuur me dan een e-mail.

    Ik ben de auteur van verschillende boeken met wiskunde en puzzels, en ook de co-auteur met Ben Lyttleton van de kinderboekenreeks Football School. De nieuwste in de Football School-serie is Het grootste quizboek ooit, nu verkrijgbaar!

    Ik geef schoollezingen over wiskunde en puzzels (online en persoonlijk). Heeft uw school interesse neem dan contact met ons op.