Skip to content
Home » Hoe Newton de vorm van de aarde heeft afgeleid?

Hoe Newton de vorm van de aarde heeft afgeleid?

    Hoe Newton de vorm van de aarde heeft afgeleid?

    Met andere woorden, Newton was niet van plan om voor eens en voor altijd de figuur van de aarde vast te stellen, maar gaf eerder benaderingen, die aanpassingen mogelijk zouden maken aan de veronderstellingen die hij bij zijn afleiding maakte. Met de vroege afleiding van Newton nam hij bijvoorbeeld aan dat de draaiende aarde een homogene dichtheid heeft. Maar toen zijn voorspellingen en Richer’s metingen in Cayenne en Gorée het niet eens waren, veranderde hij deze veronderstelling in de eerste editie van de Principia. Als de aarde in het centrum dichter is, suggereerde hij, zullen de ellipticiteit van de evenwichtsfiguur van de aarde en de variatie in zwaartekracht aan het oppervlak verschillen.

    Met deze methodologie gaf Newton de fakkel door aan toekomstige onderzoekers en nodigde hen uit om hypothesen te ontwikkelen die zouden werken met deze eerste metingen, en die vervolgens konden worden getest met steeds nauwkeurigere metingen[2].

    In overeenstemming met de methodologie van Newton produceerden geodeten uiteindelijk convergente metingen van de ellipticiteit van de aarde op basis van variatie in breedtegraad van zwaartekracht en kromming van het oppervlak. Gedurende ongeveer twee en een halve eeuw gebruikten ze de theorieën van zwaartekracht en hydrostatisch evenwicht om de figuur, beweging en constitutie van de aarde te modelleren, en herzien deze parameters geleidelijk aan in het licht van nieuwe metingen. Tegen 1909 convergeerden alle belangrijke ellipticiteitsmetingen binnen 297,6 ± 0,9, wat impliceert dat de dichtheid naar binnen toenam[9]. Tegen 1926 concludeerde de Weense astronoom Samuel Oppenheim dat deze resultaten overweldigend bewijs leverden voor de Newtoniaanse zwaartekracht op aarde, wat zowel Newtons gravitatietheorie als zijn methodologie rechtvaardigde.[10].

    Miguel Ohnesorge is een doctoraatsstudent aan de Universiteit van Cambridge en visiting fellow aan het Philosophy of Geoscience Lab van de Boston University. Ohnesorge won de 2022 essaywedstrijd van het APS Forum of the History and Philosophy of Physics; dit artikel is een bewerking van zijn winnende essay.

    Ga voor het volledige essay van Ohnesorge en zijn reconstructie van de afleiding van Newton naar go.aps.org/geodesy. Lees meer over het onderzoek van Ohnesorge op mohnesorghps.com.

    Opmerking

    [i] De enige gepubliceerde discussies over het methodologische belang van het werk staan ​​in Schliesser en Smith 2000 en Smith 2014, die de afleiding van Newton niet reconstrueren. Todhunter 1873 en Greenberg 1996 bespreken de afleiding in gewoon Engels, zonder methodologische contextualisering. Chandrasekhar 2003 reconstrueert ook de afleiding in moderne algebra, die enkele kleine maar verwarrende fouten en dubbelzinnigheden bevat.

    [ii] Newtons afleiding voor de aantrekking van perfect bolvormige en bolvormige samengestelde lichamen wordt gegeven in Boek 1, Prop. 91, coroll. 1 en 2 en gereconstrueerd in de oorspronkelijke notatie in go.aps.org/geodesy.

    citaten

    [1] Christian Huygens, “Discours de la cause de la pesanteur”, in Traité de Lumière Avec Discours de La Cause de La Pesanneur, ed. Christian Huygens (Leiden: Pierre Vander, 1690).

    [2] De Principia: wiskundige principes van natuurlijke filosofie, transl. Bernhard Cohen en Ann Whitman (Univ. of California Press, 1999).

    [3] Isaac Newton, De moto Corporum Liber Secundus (Cambridge Univ. Library, MS Add. 3990, 1685).

    [4] isaac todhunter, Een geschiedenis van de wiskundige theorieën van aantrekking en de figuur van de aarde, van de tijd van Newton tot die van Laplace, vol. 1 (Londen: Macmillan, 1873).

    [5] Eric Schliesser en George E. Smith, “Huygens’s rapport uit 1688 aan de directeuren van de Verenigde Oost-Indische Compagnie over de meting van de lengtegraad op zee en het bewijs dat het bood tegen universele zwaartekracht”, preprint (2000).

    [6] Cotes naar Newton, De correspondentie van Isaac Newton, vol. 5 (1712): 232-236.

    [7] Wereld Geodetisch Systeem (WGS) 84 model.

    [8] George E. Smith, “Essay Review: Chandrasekhar’s Principia: Newton’s Principia voor de gewone lezer,” Tijdschrift voor de geschiedenis van de astronomie 27, vol. 4 (1996): 353-62.

    [9] Miguel Ohnesorge, “Pluralisering van metingen: het meetprobleem van fysieke geodesie en de resolutie, 1880-1924,” Studies in geschiedenis en wetenschapsfilosofie, deel A (aanstaande).

    [10] A. Sommerfeld en Samuel Oppenheim, Encyclopedia of the Mathematical Sciences inclusief hun toepassingen: vijfde deel: natuurkunde (Vieweg+Teubner Verlag, 1926).

    Andere bronnen

    Subrahmanyan Chandrasekhar, Newton’s Principia voor de gewone lezer (Clarendon Press, 2003).

    Alexis Claude Clairaut, “I. Een onderzoek naar de figuur van planeten die om een ​​as draaien,” Filosofische transacties van de Royal Society of London 40, 449 (1738): 277-306.

    John Greenberg, ‘Isaac Newton en het probleem van de vorm van de aarde’. Archief voor Geschiedenis van de Exacte Wetenschappen 49, vol. 4 (1996): 371-91.

    Maria Terrall, De man die de aarde platmaakte: Maupertuis en de wetenschappen in de verlichting (Univ. of Chicago Press, 2002).

    De wiskundige werken van Isaac Newton, ed. Derek Thomas Whiteside, vol. 6 (Cambridge University Press, 1974).

    “Closing the Loop: Newtoniaanse zwaartekracht testen, toen en nu”, in Newton en empirisme, ed. Zvi Biener en Eric Schliesser, vol. 262-353 (Oxford Univ. Press, 2014).